[HDLBits] 8. Circuit - Combinational Logic (3)

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문제는 반드시 HDLBits를 참고하세요! 보다 자세하게 적혀있습니다.

https://hdlbits.01xz.net/wiki/Hadd

Hadd - HDLBits

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Arithmetic Circuits

 

 

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Half Adder

 

Create a half adder. A half adder adds two bits (with no carry-in) and produces a sum and carry-out.

반가산기를 생성하세요. 반가산기는 (Carry-in 없이) 2-bit를 더하고 합계와 Carry-out을 생성합니다.

Solution ↓

module top_module( 
    input a, b,
    output cout, sum );
    
    assign cout = a & b;
    assign sum = a ^ b;

endmodule

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Full Adder

 

Create a full adder. A full adder adds three bits (including carry-in) and produces a sum and carry-out.

전가산기를 생성하세요. 전가산기는 3bit(carry-in 포함)를 더하고 합계와 carry-out을 생성합니다.

Solution ↓

module top_module( 
    input a, b, cin,
    output cout, sum );
    
    assign cout = (a & b) | (a & cin) | (b & cin);
    assign sum = (a ^ b) ^ cin;

endmodule

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3-bit Binary Adder

 

Make 3 instances of it to create a 3-bit binary ripple-carry adder. The adder adds two 3-bit numbers and a carry-in to produce a 3-bit sum and carry out.

3-bit 2진  ripple-carry 가산기를 만들기 위해 3가지 인스턴스를 만듭니다. 가산기는 3bit 숫자 2개와 carry-in을 더해서 3-bit 합을 만들어 수행합니다.

Solution ↓

module top_module( 
    input a, b, cin,
    output cout, sum );
    
    assign cout = (a & b) | (a & cin) | (b & cin);
    assign sum = (a ^ b) ^ cin;

endmodule

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Adder

Implement the following circuit:

다음 회로를 구현하세요.

Solution ↓

module top_module (
    input [3:0] x,
    input [3:0] y, 
    output [4:0] sum);

    reg carry0, carry1, carry2;
    assign sum[0] = x[0] ^ y[0];
    assign carry0 = x[0] & y[0];
    assign sum[1] = x[1] ^ y[1] ^ carry0;
    assign carry1 = (x[1] & y[1]) | (x[1] & carry0) | (y[1] & carry0);
    assign sum[2] = x[2] ^ y[2] ^ carry1;
    assign carry2 = (x[2] & y[2]) | (x[2] & carry1) | (y[2] & carry1);
    assign sum[3] = x[3] ^ y[3] ^ carry2;
    assign sum[4] = (x[3] & y[3]) | (x[3] & carry2) | (y[3] & carry2);
endmodule

 

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Signed Addition Overflow

 

 

Assume that you have two 8-bit 2's complement numbers, a[7:0] and b[7:0]. These numbers are added to produce s[7:0]. Also compute whether a (signed) overflow has occurred.

a[7:0]과 b[7:0]의 8-bit 2의 보수를 두 개 가지고 있다고 가정합시다. 이 숫자들은 s[7:0]을 생성하기 위해 더해집니다. 또한 (signed) 오버플로우가 발생했는지 여부도 계산해야 합니다.

Solution ↓

module top_module (
    input [7:0] a,
    input [7:0] b,
    output [7:0] s,
    output overflow
); 

    assign s = a + b;                
    assign overflow = ((a[7] == b[7]) && (s[7] != a[7]));

endmodule

overflow 조건

1. a, b가 양수이지만, 결과가 음수일 때

2. a, b가 음수이지만, 결과가 양수일 때

overflow를 통해 a, b의 부호를 확인하고, 계산 결과와의 부호가 일치하는 지를 확인하여 Overflow를 결정한다.

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100-bit Binary Adder

 

Create a 100-bit binary adder. The adder adds two 100-bit numbers and a carry-in to produce a 100-bit sum and carry out.

100-bit 이진 가산기를 만드세요. 가산기는 100-bit 숫자 두 개와 carry-in을 더해서 100-bit 합을 만들고 수행합니다.

Solution ↓

module top_module( 
    input [99:0] a, b,
    input cin,
    output cout,
    output [99:0] sum );

    assign {cout, sum} = cin + a + b;
endmodule

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4-digit BCD Adder

 

You are provided with a BCD (binary-coded decimal) one-digit adder named bcd_fadd that adds two BCD digits and carry-in, and produces a sum and carry-out.

Instantiate 4 copies of bcd_fadd to create a 4-digit BCD ripple-carry adder. Your adder should add two 4-digit BCD numbers (packed into 16-bit vectors) and a carry-in to produce a 4-digit sum and carry out.

BCD 숫자 2개와 carry-in을 추가하고 합계와 carry-out을 생성하는 BCD(이진 부호 십진법) 1자리 덧셈기 bcd_fadd가 제공됩니다.

4자리 BCD 리플 캐리어 가산기를 만들려면 bcd_fad의 복사본 4개를 인스턴스화합니다. 가산기는 4자리 BCD 숫자 2개(16-bit 벡터로 포장)와 carry-in을 추가하여 4자리 합을 생성하고 수행해야 합니다.

Solution ↓

module top_module ( 
    input [15:0] a, b,
    input cin,
    output cout,
    output [15:0] sum );
    
    wire [3:0] carry_out;
    
    bcd_fadd uut0(
        .a	(a[3:0]),
        .b	(b[3:0]),
        .cin(cin),
        .cout(carry_out[0]),
        .sum(sum[3:0])
    );
      
    bcd_fadd uut1(
        .a	(a[7:4]),
        .b	(b[7:4]),
        .cin(carry_out[0]),
        .cout(carry_out[1]),
        .sum(sum[7:4])
    );
    bcd_fadd uut2(
        .a	(a[11:8]),
        .b	(b[11:8]),
        .cin(carry_out[1]),
        .cout(carry_out[2]),
        .sum(sum[11:8])
    );
    bcd_fadd uut3(
        .a	(a[15:12]),
        .b	(b[15:12]),
        .cin(carry_out[2]),
        .cout(carry_out[3]),
        .sum(sum[15:12])
    );    

    assign cout = carry_out[3];
endmodule

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